15. tétel -Mozgás

Mozgásállapot fogalma: a test minden pontja ugyanolyan módon mozog ugyanakkora idő alatt ugyanakkora utat tesz meg a mozgás során. A testnek megváltozik a helye, helyzete egy másik testhez képestàa mozgás viszonylagos

A kinematika: a mozgások jellemzőinek leírásával foglalkozik.

·         pálya: az a vonal, melyen a test mozgása során végighalad

·         út: a pálya egy szakaszának ívhossza.

o        skalár mennyiségàa nagysággal jellemezhető

·         sebesség

Newton törvények

1, tehetetlenség törvényeàNewton I. törvénye

- egy test nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez mindaddig, míg egy másik test vagy mező annak megváltoztatására nem kényszeríti.

- másik mező: elektromos mező v. gravitációs mező

 - viszont a testek maguktól nem képesek a mozgásállapot végzésreàvagyis tehetetlenek

nem minden vonatkoztatási rendszerben igaz

nem igaz: gyorsuló vonatkoztatási rendszerben v. kanyarodó jármű esetében

- azokat a vonatkoztatási rendszereket, amelyben teljesül a tehetetlenség törvényeàinercia rendszereknek nevezzük

Föld területe, Földhöz rögzített egyenes vonalú egyenletes mozgást végző testek

2, dinamika alaptörvényeàNewton II. törvénye

- a környezet hatásai együttesen határozza mega  test mozgásállapot változását, vagyis a gyorsulását

¶ εF=m*a

- εF: a testre ható erők vektori összege

- m: a test tömege

- a: gyorsulás, ami az erők hatására jött létre

ok-okozati kapcsolatot ír leà εF az ok,a környezet hatása; m*a az okozat

3, hatás-ellenhatás törvényeàNewton III. törvénye

- pár kölcsönhatásban az egymásra kifejtett erők ugyanakkora nagyságúak, de irányuk ellentétes

¶ F=-F

Egyenes vonalú egyenletes mozgás:

- olyan mozgás, amely során a test egyenlő időtartamok alatt egyenlő utakat jár be

- s/tàállandóàs/t=vàsebesség állandó

- sebesség: a mozgás gyorsaságát jellemzi

¶ mértékegysége: m/s (SI mértékegységrendszerben)

¶ vektormennyiség: meg kell adni a nagyságot és a mozgás irányát is

¶ V= 30 m/s: 1 s alatt 30 m-t tesz meg a test

Változó mozgás:

- ha a test sebessége a pálya különböző szakaszain más és más, vagyis változik, a test mozgása változó mozgás.

- a változó mozgást globálisan (egészen) az átlagos sebességgel jellemezhetjük: a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint változó mozgással

¶ Vátl: Sö/TÖ

- pillanatra jellemzi a mozgást. Ha a sebesség változtató hatás megszűnik, a test az adott pillanatban meglévő sebességével folytatná az útját egyenes vonalban, egyenletesen.

Egyenletesen változó mozgás:

- Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végez egy test, ha egyenes vonalú pályán mozog és sebességének nagysága egyenletesen változik

A körmozgás

A test egy körpályát ír le, vagyis haladó mozgás.                               

Egyenletes körmozgás: a test sebességének nagysága a pálya során végig állandó.

Ugyanazon időközök alatt a test ugyanakkora íveket fut be, bármekkorák is az időközök.

Sebesség irány pillanatról pillanatra változik.

Minden egyes pontban a pálya érintőjének irányával egyezik meg.

Változó mozgásàvan gyorsulás

A gyorsulás a sebesség irányának változásából adódik.

Az egyenletes körmozgást jellemző mennyiségek:

¶ periódusidőàT (s) (keringési idő)

¶ fordulatszámàn=1/T (1/s) (frekvencia)

¶ kerületi sebesség

- v_k= befutott ív hossza/megtételhez szükséges időà v_k=s/t (m/s)

- egy kör megtétele=kerületi sebesség=2r

- t=Tà v_k=2r   /T

Kerületi sebesség iránya:

¶ szögsebesség

- jele: Ω=ω

- mértékegysége: időegységenként a sugárvektor mennyit mozdul el (mekkora szöget)

- ω=sugár elfordulása (radián)/az elfordulás ideje

§        ω= ∆ρ/∆t (1 rad/s=1/s)

- 2r   /r: 1 kör ívhossza

§        2   rad=360°

A szögsebesség és a fordulatszám közti kapcsolat

¶ ω= ∆ρ/∆t

- 1 kör megtételeà2   rad

- 1 kör megtételéhez szükséges időàT

- ω=2   /T=2   *1/T

A szögsebesség és a kerületi sebesség kapcsolata

¶ 1 kör megtétele

- v_k=2r  /T=r* ω

Az egyenletes körmozgás gyorsulásának meghatározása

¶ centripetális gyorsulás: gyorsulás a pálya középpontja felé mutat

- a_cp=v/r²=r*omega²

¶ egyenletes körmozgás dinamikai feltétele

- milyen erőhatás alatt kell állni

§        az egyenletes körmozgás gyorsulása állandó nagyságúà a testre ható erő nagysága is állandó

§        tapasztalat: a gyorsulás irányát a testre ható erő iránya határozza meg

§        a körmozgás gyorsulása a pálya középpontja felé mutatàaz erő iránya is a pálya középpontja felé mutatàcentripetális erő

- feltétele: az állandó nagyságú, a pálya középpontja felé mutató erő hasson

Harmonikus rezgőmozgás

Rugóhoz kapcsolt test vizsgálata:

 A nagysága egyenesen arányos a kitéréssel, iránya ellentétes vele.

·         a rugó által kifejtett erőt harmonikus erőnek nevezzük

·         a harmonikus erő hatására létrejött mozgásokat harmonikus rezgőmozgásnak nevezzük.

Mozgás jellemzői:

·         egyenes mentén történik

·         időbeli lefutása szabályosàperiodikus mozgás

Mozgást jellemző mennyiségek:

·         periódusidő: T

- egy teljes rezgés ideje: a rezgő test kétszer egymásután ugyanabba a szélső helyzetbe kerül

·         frekvencia: f (1/s)

- rezgés szaporaságát jellemzi

·         kitérés

- egyensúlyi helyzettől való távolság

§        jele: A (amplitúdó)

§        mértékegysége: m

- a gyorsulás szélső helyzetben: max

- a sebesség az egyensúlyi helyzeten való áthaladás pillanatában max

A rezgőmozgás kitérés-idő függvénye:

- minden harmonikus rezgőmozgáshoz képzeletben hozzárendelhető egy egyenletes körmozgás

- hozzárendelés feltétele

¶ az amplitúdó legyen egyenlő a körmozgást végző test pályasugarával

¶ a rezgőmozgás frekvenciája legyen egyenlő a körmozgás fordulatszámával

- a rezgőmozgást végző test kitérése az időnek sinusos függvénye.

A rezgőmozgás sebesség-idő függvénye:

- a rezgőrendszer sebessége az időnek cos-os függvénye

A rezgőmozgás gyorsulás-idő függvénye:

- a rezgőmozgást végző test az időnek sin-os függvénye

A rezgési energia:

- a mechanikai energia egyik fajtája

- a rezgő rendszer a kitéréstől függően különböző nagyságú energiát tárol

- a rezgő rendszer energiája egyenesen arányos a test tömegével illetve az amplitúdó és frekvencia négyzetével

A rezgést befolyásoló külső hatások:

A magára hagyott rezgő rendszer a környezet hatására csillapodó rezgést végez.

Csillapítatlan rezgés: csak úgy hozható létre, ha a környezetnek átadott energiát folyamatosan meghatározott időközönként pótoljuk.

Fajtái:

·         szabad rezgés

- a testre erőhatást gyakorolunk, majd magára hagyjuk

- jellemzése a saját frekvenciával történik

·         kényszerrezgés

- rezgő rendszer külső gerjesztő erő hatására végzi a rezgést

- rezgés frekvenciája=gerjesztő erő frekvenciájával

- hirtelen amplitúdó növekedésnélàrezonanciaàrezonancia görbével jellemezzük

§        gerjesztett rendszer amplitúdóját ábrázolja a gerjesztett rendszer frekvenciájának függvényében

·         csatolt rezgés

- fonallal összekötjük

- egymással mechanikai kapcsolatban lévő rezgőképes rendszerekàbefolyásolják egymás rezgését, képesek egymást gerjeszteni

- gerjesztett rendszer visszahat a gerjesztő rendszerre

- csatolás lehet

§        soros: ha az energiacsere gyors

§        laza: ha az energia csere lassú

A hullámmozgás

¶ mechanikai hullám

A rugalmas közeg olyan állapota, amelyben a rezgési energia a térben terjed tovább.

A hullámban nem a közeg mozog egy irányban, hanem a rezgési állapot terjed.